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8 Dicembre 2010 SCIENZA
PAM BELLUCK The New York Times
UN UOMO CON SETTE MOGLI ANDAVA A CAMOGLI ? LA SOLUZIONE IN UN PAPIRO EGIZIO
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tempo di lettura previsto 4 min. circa

Mentre andavo a Camogli

Ho incontrato un uomo con sette mogli

Ogni moglie aveva sette sacchi

Ogni sacco aveva sette gatti

Ogni gatto aveva sette cuccioli

Cuccioli, gatti, sacchi e mogli.

In quanti stavano andando a Camogli?

Ebbene sembrerà strano ma si è trovata l'origine di questo rompicapo "popolare", in un papiro egizio di 3600 anni.

Non parla di Camogli, nè di mogli ma di topi e orzo, ma la somiglianza è decisamente inquietante.

In sette case vi son sette gatti,

che mangiano ognuno sette topi,

che han mangiato sette chicchi d'orzo.

Ogni chicco d'orzo avrebbe prodotto sette Hekat di grano ( L'Hekat era un'unità di volume, circa 1, 3 litri. n.d.r. ).

L'obiettivo era determinare quante erano le cose descritte.

Il papiro Rhind, che risale al 1650 aC, è uno dei numerosi papiri, insieme ad altri manufatti che mostrano l'ingegnosità matematica egiziana. C'è il Papiro di Mosca (presso lo Stato Pushkin Museum of Fine Arts di Mosca), l'egiziano Matematica Leather Roll (che insieme al papiro Rhind si trova al British Museum) e le Tavole di legno Akhmim (presso il Museo Egizio di Antichità del Cairo).

Essi comprendono i metodi di misurazione di un albero di una nave e del timone, il calcolo del volume dei cilindri e delle piramidi tronche, dividendo i quantitativi di grano in frazioni e verificando quanto pane poteva essere prodotto. Hanno persino calcolato l' area di un cerchio con una approssimazione di pi greco molto in anticipo al nostro. (Usano 256/81, circa 3, 16, invece del valore di PI, della 3, 14, 159 mila ....)

Tutto va a dimostrare che fare un rebus era "il più antico di tutti gli hobby ", ha detto Marcel Danesi, esperto di rebus e docente di antropologia presso l'Università di Toronto, che chiama i documenti come il papiro di Rhind "i più antichi rebus della storia dell'umanità."

Dr. Danesi dice che le persone di tutte le epoche e le culture gravitano verso i rebus perché insieme a questi si trovavano le soluzioni.

Ma i rebus egiziani non erano solo diversivi ricreative cercando la confortante illusione di competenza. Essi sono stati sul serio la loro missione. Nel papiro Rhind, il suo scrivano, noto come Ahmes, introduce il problema circa l'85, dicendo che egli presenta il "metodo corretto di calcolo, per afferrare il senso delle cose e sapere tutto ciò che è, l' oscurità e tutti i suoi segreti."

Questi documenti sono state guide pratiche per la navigazione di una civiltà in fase di maturazione e con una economia in espansione.

"L'Egitto stava passando da un sistema centralizzato, ad un mondo strutturato in modo da essere parzialmente decentrato", ha detto Milo Gardner, . "Avevano un sistema economico che era gestito da proprietari terrieri assenteisti e pagavano le persone con unità di grano, e al fine di rendere giusto, questo metodo di pagamento dovevano avere pesi e misure esatte. Stavano cercando di capire un modo per dividere equamente il hekat in modo da poter essere usato come unità di valuta. "

Così le tavolette Akhmim, quasi 4.000 anni, contengono elenchi di nomi di agenti ', insieme ad una serie di calcoli su come uno hekat di grano può essere diviso per 3, 7, 10, 11 e 13.

L'egiziano Matematica Leather Roll, del 1650 aC, è generalmente considerato una sorta di prova pratica per gli studenti che volgiono imparare a trasformare le frazioni in somme di altre frazioni.

Il papiro Rhind contiene problemi di geometria che calcolano le pendici delle piramidi e il volume di granai di varia forma. E il papiro di Mosca, del 1850 aC, ha circa 25 problemi, tra cui il modo di misurare le parti delle navi per trovare la superficie di un emisfero e l'area dei triangoli. Particolarmente interessanti sono i problemi per calcolare quanto efficiente era un operaio, era di quante tavole ha svolto o quante sandali poteva fare e decorare. Oppure i problemi che coinvolgono un pefsu, una unità di misura la forza o la debolezza di birra o il pane in base a quanto grano viene utilizzato per realizzarlo.

Un problema calcola se è giusto per lo scambio di 100 pagnotte di pane 20-pefsu per 10 caraffe di 4-pefsu birra di malto-date. Dopo una serie di passaggi, il papiro proclama, secondo una traduzione: "Ecco! La quantità di birra che si trova sembra essere corretta ".

I problemi in questi testi antichi non sono difficili da moderni standard di matematica. Alcuni degli equivalenti numerici sono scritti in un sistema simbolico chiamato l'occhio di Horus, sulla base di un disegno che rappresenta l'occhio del dio del cielo Horus, raffigurato come un falco. Sezioni di occhio di falco sono utilizzati per rappresentare frazioni: una metà, un quarto e così via, fino a uno sessantiquattresimi.

Gli studiosi hanno scoperto alcuni errori nei problemi, e Ahmes ha anche scritto un numero sbagliato di suo problema St. Ives. Ma su tutte, le equazioni sono considerati estremamente accurate.

"Le risposte concrete sono sempre state risolte", ha detto Gardner.


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